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小学数学化错教学案例

著名特级教师华应龙新作 精选近80个化错教学案例 呈现诸多可迁移、可操作的策略和方法
  • 作者: 华应龙 等 著
    出版社:中国人民大学出版社
  • 出版时间:2018年9月
    定价:79.80元
  • 所属分类:课堂/学科教学

著名特级教师华应龙新作
精选近80个化错教学案例
呈现诸多可迁移、可操作的策略和方法
 
小学数学化错教学案例
 
华应龙 等 著
 
策    划:源创图书
出    版:中国人民大学出版社
出版时间:2018年9月
定    价:79.80元
I S B N : 978-7-300-26180-5
 
 
内容简介
 
面对学生的差错,很多教师也想变“事故”为“故事”,却往往不知如何操作。化错教学有秘诀吗?如何才能实现化错教学?
特级教师华应龙30多年执着研究与实践化错教学。他从自己的课堂做起,在自然状态下“猎错”,以明察眼光“辨错”,用耐心等待“完错”,在错因里层“究错”,在关键地方“焐错”,让成长发生在化错中。本书精选了华应龙老师及其团队核心成员亲自实践过的近80个化错教学案例,展现了诸多可迁移、可操作的策略和方法,值得一线教师借鉴。
 
 
作者简介
 
华应龙,江苏南通人。,正高首批“首都基教育名家任北京第二实验小学副校,北京范大学、首都范大学、北京教育学院、教育部小学校中心兼教授。
从教30多年来,一直致力于探索教育,曾荣北京市政府教学成果一等、首届全国教育改革、首届教育等。出版有《我就是数学——华应龙教育随笔》《我这样教数学——华应龙课实录》《华应龙与化教学》《我不只是数学》等著。
 
 
目 录
 
推荐序 化错教育值得做一辈子/ 王尚志
序言    就差一点儿,错了
 
第一篇 在自然状态下“猎错”
错误,最不可辜负/ 施银燕
“显见”与“隐匿”共存,“拾错”与“引错”并举/ 李培芳
经历差错,让成长自然发生/ 赵红亮
到底是“一样”还是“不一样”?/ 于萍
将错就错/ 孙贵合
自由、自化、自得/ 谭青秀
怀着好奇心看待每一个差错/ 刘伟男
发现错误背后的规则/ 王红
错误是走向正确的阶梯/ 刘莹
梯子长了,坡度也就小了/ 姚林涛
 “错”出一片精彩/ 李军
精彩课堂,不容“错”过/ 柳小梅
课堂因化错而精彩/ 杨惠娟
遗失的美好/ 赵铂楠
利用错误资源,收获别样的课堂/ 华旦玲
错误常常指引正确的方向/ 华应龙
 
第二篇 以明察眼光“辨错”
原来如此/ 贲友林
留点儿出错的机会给孩子/ 储冬生
化错,从读懂错误开始/ 仲海峰
化错,面对儿童的一种态度/ 沈勇
化错,助学生习得真知/ 韩东
答案有时并不重要/ 管小冬
“欧拉”的错/ 李培芳
每一份思考都闪烁着光芒/ 刘海玲
因不同而出错,因出错而不同/ 寇磊
错,也不错/ 刘子金
大错化小,小错化了/ 侯乐霞
有“错”才有“对”/ 冯利华
/ 刘伟男
错非错,雾里看花需慧眼/ 姚林涛
当学生投“师”所好时……
 
第三篇 用耐心等待“完错”
化错教学:大处着眼,小处着手/ 储冬生
让出错的学生笑出来/ 宋征
让错误在辩驳中升华/ 张丽
复杂里面有简单/ 张术霞
谢谢你呈现一个“美丽的错误”/ 侯乐霞
让错“飞”一会儿/ 孙靖
化想象中的“错”,发展空间观念/ 宋云凤
错误也精彩/ 赵伟
化错,并不简单/ 陈千举
“等等,让我想想!”/ 郑庆瑶
化错,需要倾听来成全/ 臧欣
慢下来,才化得开/ 谭青秀
读“错”千遍也不厌倦/ 刘铮
不圆中的圆/ 华应龙
 
第四篇 在错因里层“究错”
从因错质疑到因错“治”疑/ 陈凤伟
是谁惹的祸/ 刘劲苓
化错须溯源/ 刘克臣
别总想着在孩子身上化错/ 仲海峰
不都是“粗心”惹的祸/ 严亚雄
顺势点化,自然升华/ 高丛林
从“误”到“悟”/ 孙敬彬
溯本求源,化“事故”为“故事”/ 韩玉强
析错用错,提升思维/ 高雪艳
从一道错题说开去/ 张洪叶
审题方法就在化错中/ 赵铂楠
这些错误都与“顺序思维”有关/ 易博
从“何错之有”到“差了一点儿”/ 闫彩燕
思考错误原因,追寻数学本质/ 张继青
你的错是我的缘/ 刘志强
我的一题之师/ 华应龙
 
第五篇 在关键地方“焐错”
不要填平那个“坑”/ 刘克臣
化错需要欣赏的态度/ 禹芳
化错,该出手时才出手/ 柳小梅
化错的成果是经验/ 丁凤良
化错重在克服师生的思维定式/ 杜蓉
在化错中顿悟/ 杨惠娟
错误,让思考发生/ 刘海玲
朝“错”夕拾/ 孙敬彬
弄“拙”成巧/ 查人韵
点“错”成“金”/ 潘丽丽
 “多预”则趋成/ 周腾
不教之教,亦是化错之道/ 谢红芳
化错改变了我/ 张洪叶
化错终化人/ 寇磊
“导误”导出真探究/ 华应龙
 
后记 化开,花开
 
推荐序
化错教育值得做一辈子
 
我和华应龙老师认识很多年了,我们同为北师大版数学教材的编写者,在小学组与中学组共同参与的研讨活动中常常见面,有过很多讨论和交流。
两年前,在北京市教委的“北京市中小学特级教师研修工作室”项目中,我恰好是华应龙的导师,于是我们之间展开过十多次关于数学、数学教育的深度交流。我对华应龙老师执着研究30多年的化错教育有了更多的了解。对化错教育,我很欣赏,也很支持,希望尽力提供一些帮助。华老师要我为他的新书作序,我答应了,也算是尽一点儿力。
在数学研究、数学学习、数学教育中,出错是在所难免的,认识需要一个过程,认识不到位更是常态,不仅学生如此,教师也会如此,即使是专门从事数学研究的专家也经常会遇到这些情况。如何对待、研究、纠正错误是数学教育中值得关注的一个大问题,在小学数学教育中,尤显重要。研究错误,当然不是从最近才开始的,但是,我看到的研究大多局限在数学内部,更准确地说,是局限于做题,我不是说这些不重要,只是说仅仅放在做题上,显得窄了一些,不能充分挖掘错误给我们带来的好处。华应龙老师和他的团队所做的研究与探索突破了这些局限,让化错教育在小学数学教育,当然也会在学校教育中,发挥更大作用。化错教育有哪些特点,我了解得不全,仅说说我的感受,供华老师和他的团队参考,也希望能给更多老师一些借鉴。
从纠正做题错误、纠正数学错误中跳出来,从小学数学教育、学校教育来研究和探索错误,拓展这个问题研究的空间,赋予这个问题以教育意义。这样就与时俱进,与教育改革、课程改革的方向一致,与教育改革的理念接轨。可贵的是,这样的拓展是自然的、合理的、必要的、有价值的。
从化错的具体操作中跳出来,端正态度,端正对错误的态度,端正对出现错误的学生的态度,端正对自己的认识,形成正确的理念、原则,就事论理,力求积极一些,长远一些,全面一些。对这些华老师有专门的论述。
从一个一个的案例分析中跳出来,进行化错教育的资源建设。我们已经进入了大数据时代,有较为系统的资源建设,才能帮助我们更好地寻求规律,给教育、教学提供支持。
      
从知识、技能中跳出来,扩大思考、研究的范围,关注知识、技能的来龙去脉以及学生的认知规律、情感体验、学习习惯、学习态度。
从个人爱好及研究中跳出来,建立团队,确立实验学校、实验地区,让更多的教师参与、分享。
以上是我对化错教育的一些感受。
本书是一本经验案例集,即小学数学化错教学案例集。来自全国各地的团队成员共同撰写的鲜活、丰富的案例,让我们看到了这项研究强大的生命力。希望华应龙老师的团队在积累丰富案例的基础上,进一步分类研究,找到一些规律,并在教学的不同环节总结出可供老师们参考的可操作策略。
化错教育,值得做一辈子。
 
                                             王尚志 / 首都师范大学教授, 博士生导师
                                                                2018年3月

                                                                                                    
序言
就差一点儿,错了
 
       1984 年被分配到江苏省的乡村做教师起,我就关注学生的差错问题。1993年,我申报了“让学生从差错中学习”的研究课题。“十一五”“十二五”“十三五”期间,我一直申报研究“化错”。至今,我研究学生课堂学习中的差错已经有30多年。在一些研讨会和培训活动中,我先后做过“课堂因差错而精彩”“课堂因融错而精彩”“教育即融错”“化错教学,求真育人”“化错求真,立德树人”等报告。
       什么是“融错”?
       “融错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源,相机融入后续的教学过程中,“化腐朽为神奇”,变“事故”为“故事”。这与我国古代“相克相生,相反相成”等哲学思想相契合,也是受到恩格斯“最好的学习是从差错中学习”的影响。
       那为什么要将“融错”改为“化错”呢?
       2012426日,北京市教育科学研究院和北京市西城区教育委员会召开“华应龙数学教学思想和实践研讨会”,华东师范大学叶澜教授在点评中对“融错”教学思想赞赏有加,深刻而中肯地指出我的教学追求和教学风格是“求化”。叶澜教授还说——
 
    因为看华应龙的书,我觉得“华应龙” 三个字跟“化” 有一点儿缘,“应龙” 出处在屈原《天问》:“河海应龙?何尽何历?鲧何所营?禹何所成?” 在古代神话里,“应龙”是一条带着翅膀的黄龙,它是帮助大禹治水的,它用自己的尾巴画江河,让洪水得以疏通。还有一种说法是:“应龙”是蓄水行雨的,它战胜蚩尤,杀了夸父,然后到南方去了。华应龙恰是从南方来的。大禹治水和他父亲鲧最大的差异就是他不用堵而是用疏的方法,教育恐怕也不能用堵, 而要用疏的方法。
 
       我压根儿没有想到我父亲帮我取的名字这么有学问!冥冥之中,我就应该做老师,做数学老师,做专门研究“化错”的数学老师。有学者给我提建议,说“化错”太小了,概括不了我的教学思想。我想,“化人数学”大概是个不错的概念。不过,那太大了。如医生有眼科专家、心血管专家、神经外科专家等一样,我争取做个乐于且善于化错的数学老师,就已心满意足。当然,我研究化错,不是因为化错容易,而是因为它有价值。   什么是“化”?
       “化”字,从甲骨文来看,左边是一个面向左侧站立的人,右边是一个头朝下脚朝上倒过来的人。可见“化”是个会意字,表示颠倒了,“颠倒”就是“变化”。因此,我提出的“化错”就是“颠倒”差错,从而帮助学生走向正确。
       那么,什么是“差错”?
       我们的第一反应,差错大概就是不正确。如果仅仅这样看待差错,那是不可能化错的。我觉得,差错是“就差一点儿,错了”。学生的差错往往都是如此。这一说法暗含的是差错中有很多正确、积极的地方。学生在数学课堂上的差错是其关于数学知识的自主的、大胆的、真实的,常常又是独特的建构、创造、迁移。“失败是成功之母”,就是说成功是失败生出来的,我们让差错往前再多走一步就会走向正确。
       鲁迅先生曾说:“我们先前的批评法,是说:这苹果有烂疤了,要不得,一下子抛掉……此后似乎最好还是添几句,倘不是穿心烂,就说:这苹果有着烂疤了,然而这几处没有烂,还可以吃得。”这岂止对文艺批评来说是至理名言,我们对待学生的差错不也应该这样吗?高明的老师总是善于从学生95 分错误的解答中发现那仅有的5 分正确的东西,给予肯定,并积极加以引导,让学生一步步推倒那95 分错误。而后,再进一步追寻产生错误的原因。久而久之,学生拿出来的“苹果”烂疤就会越来越少,自信心和主动性就会越来越强。
       何况,学生的差错很多都是“就差一点儿,错了”。
       “纠错”是现成的词,大家都熟悉,那是看到了学生差错中的“错”;而“化错”是我自创的词,妙在看到了学生差错中的“对”。化错是通过在自然状态下“猎错”,把“错”当作沙滩上美丽的贝壳捡起,以明察的眼光去“辨错”,把“错”中的“对”用凸透镜放大,用耐心等待“完错”,展现从“错”中学习的过程全景,溯本求源去“究错”,在关键的地方去“焐错”,让成长发生在化错中。
       2016717日的《光明日报》上说,华君武先生当年看过中央美术学院邵大箴教授的作品,亲题了“已入化境”四个字。观摩邵大箴教授的山水画,我心有所动:“出神入化,太美妙了,吾当不断修行。”
       当然,我们的核心团队、我的工作室成员拿出的这些化错案例也可能“就差一点儿,错了”,但这也无妨,因为我们有了化错的思想,更好的化错案例“不在过去,乃在将来”。
 
                                                           华应龙
                                                 2018 223 日写于北京圆方斋
 
 
 
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