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我不只是数学

从数学教学到数学教育,特级教师华应龙精彩课例。18位专家深度点评,朱永新、郑毓信作序推荐。
  • 作者: 华应龙 著
    出版社:中国人民大学出版社
  • 出版时间:2018年2月
    定价:68.00元
  • 所属分类:课堂/学科教学

从数学教学到数学教育,特级教师华应龙精彩课例

18位专家深度点评,朱永新、郑毓信作序推荐

 
 
 我不只是数学
 
华应龙 著
            
 
策    划:源创图书
出    版:人民大学出版社
出版时间:2018年2月
定    价:68.00元
 
 

 编辑推荐
 
小学数学应该教什么?小学数学应该怎么教,孩子才喜欢?
 
本书精选了华应龙11篇精彩课例,从各个角度回答了读者最为关心的问题:“华应龙是怎么想到的?又是怎么做到的?”每个课例后面的专家点评,条分缕析“这节课好在哪里?”
 
本书既可供小学数学教师参考,也可作为教师培训用书。
 
 
 
内容简介
 
特级教师华应龙的数学课,富有哲思,富有激情,也富有创意与个性。
 
本书收录了华应龙2009年以来影响最大的11篇课例,包括课前慎思、课中笃行及课后明辨三部分内容,清晰地展现了华应龙老师的授课思路。18位专家的深度点评,可以帮助读者全面深入地学习到华老师“化错教学”的精髓。从整本书中,我们可以清晰地感受到华老师从数学教学到数学教育的执着追求。
 
本书可供小学数学教师参考,也可作为教师培训用书。
 
 
 作者简介
 
华应龙 特级教师,正高级教师,“苏派名师”,首批“首都基础教育名家”。现任北京第二实验小学副校长,北京师范大学、首都师范大学、北京教育学院、教育部小学校长培训中心兼职教授。
 
从教30多年来,华应龙一直致力于探索“化错教育”,曾荣获北京市西城区委区政府“突出贡献人才”奖,北京市政府教学成果一等奖,首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”。出版有《我就是数学:华应龙教育随笔》《我这样教数学:华应龙课堂实录》《华应龙与化错教学》等专著。
 
 
 
目录
   

推荐序一 华应龙的“悖论”  / 朱永新

推荐序二 从“我就是数学”到“我不只是数学” / 郑毓信

 

自 序  我不只是数学

 

 

1.真空妙有,面上生花——以“认识面积”为例
[名家点评]
为学生而问,为学生而思—— 读“认识面积”一课的前前后后 /刘晓玫
 

2. 教是为了学的开始——以“分数的初步认识”为例 
[名家点评]
教学内容的价值分析与判断决定教学行为
—— 兼评华应龙执教的“分数的初步认识”一课/刘加霞
 

3.当阳光亲吻乌云——以“解决(连乘)问题”为例 
[名家点评]
真善美的境界,人文化的课堂—— 华应龙执教“解决(连乘)问题”教学评论 /陈今晨
体验问题解决过程,实现“三维目标”的有机整合
—— 评华应龙执教的“解决(连乘)问题”/刘加霞   
 

4.比喻的力量——以“平均数的再认识”为例 
[名家点评]
对“平均数的意义”的叩问与实践/张 丹 李红云
 

5.人人都能学好数学——以“指尖上的数学”为例 
[名家点评]
将学生的数学思维引向深处——听华应龙“指尖上的数学”有感 /曾小平
“三会”落实数学核心素养——评“指尖上的数学”/张春莉  
 

6.真正有效的教学是打开学生的思维——以“台湾长什么样子”为例
[名家点评]
想方设法教数学/方运加   
小学数学综合与实践课的“源”与“流”/刘加霞
 

7.错误有时是创造的开始——以“猜想之后”为例
[名家点评]
从证伪到证实:还原数学课堂教学的完整过程——对“猜想之后”课例的点评/喻平
始于“猜想”,达于“素养” —— 读“猜想之后”课例有感 / 张景斌
 

8.单位,让分数更好玩——以“分数的再认识”为例
[名家点评]通过“分”与“数(shǔ)”,得出分数是个“数(shù)”
 —— 兼评华应龙老师执教的“分数的再认识”/刘加霞
好玩,可以是一种教学追求吗?/彭 钢
 

9.从一分为二到一分为三——以“找次品”为例 
[名家点评]
行走于平衡与不平衡之间—— 听华应龙老师执教“找次品”有感/丁国忠  
 

10.让规律多飞一会儿——以“规律的规律”为例
[名家点评]
“规律”远行,“思想”放飞—— 观华应龙老师“规律的规律”教学有感 / 曹一鸣 
在探索中求知,在复习中创新 —— 华应龙六年级数学复习课教学赏析 / 陈玉梅 陈今晨
 

11.心中有数,无限美好——以“阅兵中的数学故事”为例
[名家点评]
小学数学教学贵在激发学生的兴趣与潜能/王光明  
阅兵教学铸就数学梦想 —— 观华应龙“阅兵中的数学故事”之感想 / 范文贵  
引导学生用数学的思维看待问题/孔凡哲   
引导学生发现数学与现实世界的联系/孙晓天    

 

附录 “我不只是数学”何以可能?——对优秀教师专业成长的再解读/刘加霞


 

后记  每一个字,都是盛开的花 
 
 
 
推荐序
 
华应龙的“悖论”
 
前不久,在华应龙张罗的一个聚会上,他宣布自己的一本名为“我不只是数学”的新书即将出版,希望我能够为这本书写一个序言。我快乐地应承下来。我说,我要写一个别人不知道的华应龙,要写一个“情种”华应龙。
 
华应龙有浓厚的家乡情结。他是从江苏省南通市海安县走出来的,他对那片土地的哺育之恩一直难以忘怀。虽然来到北京工作后,他的天空更大了,但是他就像一只风筝,线一直拴在海安的那个小学的校园里。我一直感觉他就是海安教育界在北京的办事处,他曾不止一次为家乡的教育找我帮忙。
 
华应龙十分重视与朋友的感情。在课堂上,我们看到的是一个温文尔雅、循循善诱的华应龙;在饭桌上,我们看到的是一个“能喝八两喝一斤”的华应龙。干工作不马虎,处朋友真性情。我参加过许多次华应龙张罗的饭局,大部分都是为了他的朋友。对提携、帮助过他的李烈校长,他更是充满感激之情。
 
当然,最重要的是华应龙对数学的一往情深。他曾经写过一本书,书名很霸气,叫“我就是数学——华应龙教育随笔”。是的,他是为数学而来的,是为数学而生的。他十分热爱数学,数学一直是他生活的中心,所以,我说,他是数学学科虔诚的传教士。
 
 那么,华应龙为什么又要写一本《我不只是数学》呢?我曾经听他讲过数学历史上的三个悖论。这三个悖论,也是数学发展历史上的三次危机。
 
第一个是毕达哥拉斯悖论。毕达哥拉斯学派的哲学基础是“万物皆数”,而“一切数均可表示成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。但√2这样的数是无法用两个整数的比表示出来的,因此产生了“无理数”这个概念。
 
第二个是芝诺悖论。这个悖论提出,若慢跑者在快跑者前一段,则快跑者永远赶不上慢跑者,因为快跑者必须首先跑到慢跑者的出发点,而当他到达慢跑者的出发点时,慢跑者又向前跑了一段,又有新的出发点在等着他,有无限个这样的出发点。这个悖论直接导致了微积分的出现。
 
第三个是罗素悖论,又称理发师悖论。即理发师只为不给自己理发的人理发,那他是否给自己理发?对此人们不能做出一个准确的判断,这促成了集合论的诞生。
 
华应龙讲这三个数学悖论是想告诉学生,规律的王国是有国界的,往前跨越一步,可能就是谬误。
 
其实,从《我就是数学——华应龙教育随笔》到《我不只是数学》,也是华应龙的悖论。而这个悖论,也可以视为华应龙对自己的又一次超越。
 
《我就是数学——华应龙教育随笔》不仅透露出他对数学的挚爱和自信,也透露出他以数学为中心的人生趣味;而《我不只是数学》则透露出他超越数学学科的局限,用大教育的理念来关照数学,透露出他从关注学科到关注人、关注人的成长的转变。
华应龙喜欢博览群书,光是《老子》,就已经读过不下20个版本。他经常用哲学的方法来讲述数学。他喜欢诗歌,他的数学课也总是充满了诗情画意。 他曾经说,他一直在思考:“数学课怎么才能上出文化的味道?”他要做一个有文化自觉的数学教师。
 
华应龙有一节堪称经典的数学课“规律的规律”。这是一堂复习课。他打破了教材原有的教学目标,不是带领孩子们回顾和巩固规律,而是鼓励他们主动怀疑和打破规律。在许多老师和学生看来,数学就是真理,是就是,不是就不是,是确定的。但是,华应龙在课堂上明确地告诉学生:“世界上的一切事物都是变化的,都是有范围的,可能在这个范围里是对的,超出了这个范围就是不对的。所以,我们看问题不可以绝对化,要随时修正。”最后,他以“规律的王国也是有国界的”作为这堂课的结束语,不仅孩子们意犹未尽,听课的老师们也感到非常震撼。
 
华应龙在讨论自己的这节课时说过一句话:“优秀的数学教师一定要有很高的视野,要跳出小学数学看数学,要跳出数学看数学,要用哲学的眼光看数学。数学教师要想上出具有文化味道的课,要有一定的数学专业基础,要有一定的文化素养。”
 
“我就是数学”的心态,能让一位数学教师与所教学科合二为一,成为一 位优秀的老师。华应龙比许多优秀的数学教师更优秀的原因,也许就在于他“不只是数学”。跳出数学看数学,跳出学科看学科,这样才能站得更高,看得更远。这就是华应龙的“悖论”给我们的启示。是以为序。
 
朱永新
2018 年 1 月 30 日写于北京滴石斋